| Title: | Packings in bipartite prisms and hypercubes |
|---|
| Authors: | ID Brešar, Boštjan (Author)
ID Klavžar, Sandi (Author)
ID Rall, Douglas F. (Author) |
|---|
| Files: |  https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012365X24000062
|
|---|
| Language: | English |
|---|
| Work type: | Article |
|---|
| Typology: | 1.01 - Original Scientific Article |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | ▫$2$▫-pakirno število ▫$\rho_2(G)$▫ grafa ▫$G$▫ je kardinalnost največjega ▫$2$▫-pakiranja grafa ▫$G$▫, odprto pakirno število ▫$\rho^{\rm o}(G)$▫ pa kardinalnost največjega odprtega pakiranja grafa ▫$G$▫, kjer je odprto pakiranje (oz. ▫$2$▫ pakiranje) množica vozlišč grafa ▫$G$▫, katerih dve (zaprti) soseščini se ne sekata. Dokazano je, da če je ▫$G$▫ dvodelen, potem je ▫$\rho^{\rm o}(G\Box K_2) = 2\rho_2(G)$▫. Za hiperkocke sta določeni spodnji meji ▫$\rho_2(Q_n) \ge 2^{n - \lfloor \log n\rfloor -1}$▫ in ▫$\rho^{\rm o}(Q_n) \ge 2^{n - \lfloor \log (n-1)\rfloor -1}$▫. Te ugotovitve so uporabljene za injektivna barvanja hiperkock. Dokazano je, da je ▫$Q_9$▫ najmanjša hiperkocka, ki ni popolno injektivno obarvljiva. Dokazano je tudi, da je ▫$\gamma_t(Q_{2^k}\times H) = 2^{2^k-k}\gamma_t(H)$▫, kjer je ▫$H$▫ poljuben graf brez izoliranih vozlišč. |
|---|
| Keywords: | 2-pakirno število, odprto pakirno število, dvodelna prizma, hiperkocke, injektivno barvanje, celotno dominacijsko število, 2-packing number, open packing number, bipartite prism, hypercube, injective coloring, total domination number |
|---|
| Year of publishing: | 2024 |
|---|
| Number of pages: | 6 str. |
|---|
| Numbering: | ǂVol. ǂ347, ǂiss. ǂ4, [article no.] 113875 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-87124  |
|---|
| UDC: | 519.17 |
|---|
| ISSN on article: | 0012-365X |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 181387523 |
|---|
| DOI: | 10.1016/j.disc.2024.113875 |
|---|
| Publication date in DKUM: | 28.02.2024 |
|---|
| Views: | 469 |
|---|
| Downloads: | 13 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | Misc.
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
