| Naslov: | Omejeni linearni operatorji na Hilbertovih prostorih : na študijskem programu 2. stopnje Matematika |
|---|
| Avtorji: | ID Zakeršnik, Jimmy (Avtor)
ID Eremita, Daniel (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  MAG_Zakersnik_Jimmy_2025.pdf (1,26 MB)
MD5: FEE03B2C7657FA7BFCC9F21E5CE3FA96
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Magistrsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | V magistrskem delu predstavimo in preučujemo omejene linearne operatorje na Hilbertovih prostorih.
V prvem delu uvedemo osnovne pojme in dokažemo ali navedemo nekatere rezultate s področja funkcionalne analize, kot so Hahn-Banachov izrek, izrek o odprti preslikavi ter Rieszov izrek. V drugem delu nato uvedemo pojem adjungiranega operatorja in z njegovo pomočjo naredimo pregled raznih posebnih tipov omejenih linearnih operatorjev. Posebej obravnavamo normalne, sebi-adjungirane in unitarne operatorje ter ortogonalne projektorje na kompleksnih Hilbertovih prostorih. Na koncu definiramo spekter omejenega linearnega operatorja na kompleksnem Hilbertovem prostoru in dokažemo nekaj osnovnih rezultatov. Te nato uporabimo pri nadaljnjem študiju omejenih linearnih operatorjev ter pri definiciji in proučevanju pozitivnih operatorjev na kompleksnih Hilbertovih prostorih. |
|---|
| Ključne besede: | Linearna algebra, funkcionalna analiza, Hilbertov prostor, omejen linearen operator, spekter, spektralni radij, normalen operator, unitaren operator, sebi-adjungiran operator. |
|---|
| Kraj izida: | Maribor |
|---|
| Kraj izvedbe: | Maribor |
|---|
| Založnik: | [J. Zakeršnik] |
|---|
| Leto izida: | 2025 |
|---|
| Št. strani: | VIII, 69 f. |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-93532 |
|---|
| UDK: | 517.983.24(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 246663171 |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 26.08.2025 |
|---|
| Število ogledov: | 162 |
|---|
| Število prenosov: | 36 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
