| Naslov: | Elementarni benzenoidni grafi in nad njimi definirani grafi : doktorska disertacija |
|---|
| Avtorji: | ID Taranenko, Andrej (Avtor)
ID Vesel, Aleksander (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  DR_Taranenko_Andrej_i2008.pdf (705,16 KB)
MD5: D0CF794A6A79CC2EE206B24FC9C0A17F
PID: 20.500.12556/dkum/0d35e121-bdfb-4d99-99b5-e5afa5e4fca8
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Doktorska disertacija |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | V disertaciji najprej proučujemo elementarne benzenoidne grafe ter se posvetimo dekompoziciji reducibilnih lic, s pomočjo katere lahko konstruiramo poljuben elementarni benzenoidni graf. Najprej s pomočjo l-faktorjev karakteriziramo reducibilna lica elementarnih benzenoidnih grafov. To so tista lica grafa, ki po odstranitvi iz grafa ohranjajo lastnost elementarnosti. S pomočjo karakterizacije reducibilnih lic podamo algoritem, ki nam za dani elementarni benzenoidni graf poišče tako zaporedje reducibilnih lic, da z njihovo odstranitvijo dobimo en sam šestkotnik. Podani algoritem je mogoče izvesti v kvadratnem času. Za družino elementarnih benzenoidnih grafov z natanko eno perikondenzirano komponento podamo linearni algoritem, ki zanje poišče dekompozicij o reducibilnih lic. Nadalje s pomočjo 4-tlakovanj podamo novo karakterizacijo elementarnih benzenoidnih grafov, saj pokažemo, da je benzenoidni graf elementaren natanko tedaj, ko zanj obstaja 4-tlakovanje. Nato se posvetimo strukturi resonančnih grafov elementarnih benzenoidnih grafov, ki ne vsebujejo koronena kot podgraf, ter zanje pokažemo dekompozicijski izrek. Še več, pokažemo, da so njihovi ▫$\tau$▫-grafi tesno povezani s 4-tlakovanji pripadajočega benzenoidnega grafa. Na koncu se posvetimo Fibonaccijevim kockam, ki so resonančni grafi fibonaccenov, ki so posebna družina katakondenziranih benzenoidnih grafov. S proučevanjem strukture Fibonaccijevih kock podamo novo karakterizacijo teh grafov. Ta karakterizacija služi kot osnova za algoritem, ki v času ▫$0(m log n)$▫ prepozna, ali je dani graf Fibonaccijeva kocka. Podani algoritem te grafe prepoznava hitreje od do sedaj znanih algoritmov. |
|---|
| Ključne besede: | matematika, teorija grafov, benzenoidni graf, reducibilno lice, resonančni graf, notranji dual, hiperkocka, Fibonaccijeva kocka, disertacije |
|---|
| Kraj izida: | [S. l. |
|---|
| Založnik: | A. Taranenko] |
|---|
| Leto izida: | 2008 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-9574 |
|---|
| UDK: | 519.17(043.3) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 16568328 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:UBYYWXGN |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 21.01.2009 |
|---|
| Število ogledov: | 7334 |
|---|
| Število prenosov: | 586 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
