| Title: | SIMETRIČNE MATRIKE |
|---|
| Authors: | ID Hrašovec, Andreja (Author)
ID Lešnjak, Gorazd (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  UNI_Hrasovec_Andreja_2010.pdf (275,55 KB)
MD5: B2D6DB7EF73521CE2B07E28E3842F600
PID: 20.500.12556/dkum/74624fec-d119-480f-a0dd-8d7710f6f1bb
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Undergraduate thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Simetrične matrike z realnimi elementi so hermitske, zato so unitarno podobne realnim diagonalnim matrikam. Vse njihove lastne vrednosti so realne, prirejene Jordanove kanonične forme pa so diagonalne matrike. V diplomskem delu predstavimo odgovor na naravno vprašanje, ali velja kaj podobnega v primeru, ko so elementi simetričnih matrik kompleksna števila, ki niso vsa realna.
Osnovno znanje o hermitskih matrikah podamo v prvem delu. Dopolnimo ga s karakterizacijo matrik, ki so podobne svoji adjungirani matriki.
Za simetrične kompleksne matrike obstaja Takagijeva faktorizacija, kar dokažemo v drugem delu. Tu podamo tudi odgovor na zgornje vprašanje, ki je nikalen, saj velja, da je vsaka matrika s kompleksnimi elementi podobna kakšni simetrični matriki s kompleksnimi elementi. Delo zaključimo z opisom tistih kompleksnih matrik, ki so unitarno podobne kakšni kompleksni simetrični matriki. |
|---|
| Keywords: | simetrična matrika, hermitska matrika, podobnost, unitarna podobnost, Takagijeva faktorizacija |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [A. Hrašovec] |
|---|
| Year of publishing: | 2010 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-13460 |
|---|
| UDC: | 51(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 17611272 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:4VLZAY5U |
|---|
| Publication date in DKUM: | 21.05.2010 |
|---|
| Views: | 4149 |
|---|
| Downloads: | 330 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
