| Title: | KVAZIPRIREJANJA V DVODELNIH GRAFIH |
|---|
| Authors: | ID Kren, Matej (Author)
ID Brešar, Boštjan (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Kren_Matej_2014.pdf (1,03 MB)
MD5: AB2C8976A287231A023CBD39F603C22E
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V magistrskem delu obravnavamo posplošitve problema iskanja največjega prirejanja v dvodelnem grafu. Dan je dvodelen graf G=(A+B,E) in funkcija potreb, ki vsakemu vozlišču v množici B priredi t.i. potrebo vozlišča. V problemu kvaziprirejanja v dvodelnem grafu G iščemo takšno podmnožico F množice povezav E, da ima vsako vozlišče iz B vsaj toliko F-incidenčnih povezav kot ima potrebo, vozlišča iz množice A pa imajo kar se da uravnoteženo število pripadajočih F-incidenčnih povezav. Problem lahko variiramo tako, da vozliščem iz množice A omejimo število F-incidenčnih povezav s kapacitetno funkcijo in tedaj govorimo o f,g-kvaziprirejanju. V tem primeru nas zanima ali obstaja množica F, ki zadošča kapacitetni funkciji in funkciji potreb v danem dvodelnem grafu.
V prvem poglavju so opisani osnovni pojmi in definicije, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem poglavju posplošimo definicijo prirejanja in nekaterih pripadajočih pojmov, ki nam pomagajo dokazati lastnosti kvaziprirejanj. V tretjem poglavju poiščemo učinkovit algoritem za iskanje g-kvaziprirejanja, ki mu dokažemo pravilnost delovanja ter linearno časovno in prostorsko zahtevnost. Algoritem v nadaljevanju dopolnimo tako, da učinkovito poišče optimalno g-kvaziprirejanje ob dodajanju ali odvzemanju vozlišča. V zadnjem poglavju predstavimo odločitveni problem obstoja f,g-kvaziprirejanja. Kot rezultat navedemo široko posplošitev Hallovega poročnega izreka. |
|---|
| Keywords: | prirejanje, dvodelen graf, kvaziprirejanje, madžarska metoda, Hallov poročni izrek. |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [M. Kren] |
|---|
| Year of publishing: | 2014 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-44100 |
|---|
| UDC: | 519.172.5(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 20528136 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:GL7XTFWN |
|---|
| Publication date in DKUM: | 14.05.2014 |
|---|
| Views: | 2009 |
|---|
| Downloads: | 176 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
