| Title: | Birsanova hipoteza |
|---|
| Authors: | ID Ploj, Aleš (Author)
ID Hvala, Bojan (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  UN_Ploj_Ales_2016.pdf (1,43 MB)
MD5: 2383D014C3794C645CDABB922584713D
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Undergraduate thesis |
|---|
| Typology: | 2.11 - Undergraduate Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V uvodnih poglavjih diplomskega dela so vpeljani osnovni matematični pojmi in definicije, predstavljeno je življenje italijanskega matematika Giovannija Ceve ter opisan in dokazan njegov izrek o konkurentnosti treh daljic v trikotniku - Cevov izrek.
Sledi obravnava Birsanove hipoteze za težišče trikotnika G. To hipotezo nato posplošimo na poljubno točko P v trikotniku ter izpeljemo in dokažemo neke vrste splošno enačbo za obstoj točke P*.
V zaključnem delu s splošno enačbo obravnavamo obstoj točke P* za nekatere značilne točke trikotnika: središče očrtanega kroga O, središče včrtanega kroga I, višinska točka H, Gergonneova točka Ge, Nagelova točka Na in simedianska točka K. Te točke tudi opišemo.
Na koncu se izkaže, da vseh sedem obravnavanih značilnih točk trikotnika lahko uvrstimo v dve skupini glede njihovega obstoja toke P*. |
|---|
| Keywords: | Birsanova hipoteza, značilne točke trikotnika, konkurentnost daljic, Cevov izrek, težišče trikotnika, središčni kot, obodni kot, tetivni štirikotnik, sinusni izrek, kosinusni izrek, središče očrtanega kroga, središče včrtanega kroga, višinska točka, Gergonneova točka, Nagelova točka, simedianska točka |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [A. Ploj] |
|---|
| Year of publishing: | 2016 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-62476 |
|---|
| UDC: | 514(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 22757896 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:XHVCFOCV |
|---|
| Publication date in DKUM: | 11.11.2016 |
|---|
| Views: | 2231 |
|---|
| Downloads: | 141 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
