| Title: | Anihilacijsko število grafa in njegova povezava s celotnim dominantnim številom |
|---|
| Authors: | ID Lužnic, Lara (Author)
ID Jakovac, Marko (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Luznic_Lara_2019.pdf (730,62 KB)
MD5: FF2638FAB0164AE002357563303DE5A6
PID: 20.500.12556/dkum/5303eef9-002c-47e4-a8ca-a29c04fec19d
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Anihilacijsko število grafa je največje naravno število k, za katerega velja, da vsota prvih k členov v nepadajočem zaporedju stopenj grafa ne presega števila povezav tega grafa. V magistrskem delu je predstavljena definicija anihilacijskega števila, nekatere njegove lastnosti ter njegova povezava s celotnim dominantnim številom grafa.
V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi in rezultati iz teorije grafov, ki jih potrebujemo za definiranje pojmov in dokazovanje v nadaljevanju. V drugem poglavju je na podlagi anihilacijskega procesa izpeljana definicija anihilacijska števila, opisana je povezava med anihilacijskim procesom in Havel-Hakimijevim algoritmom, predstavljene so nekatere lastnosti anihilacijskega števila in algoritem za iskanje le-tega. V tem delu je izpostavljena tudi povezava med anihilacijskim in neodvisnostnim številom grafa. Velja, da lahko neodvisnostno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. Ta meja je v nekaterih primerih natančnejša od drugih znanih mej.
V zadnjem poglavju je podrobneje obravnavana povezava med anihilacijskim in celotnim dominantnim številom. Postavljena je domneva, da lahko v vsakem netrivialnem grafu celotno dominantno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. V magistrskem delu bo ta domneva dokazana za grafe z najmanjšo stopnjo 3, cikle, drevesa, kaktus grafe in bločne grafe. |
|---|
| Keywords: | anihilacijsko število, celotno dominantno število, neodvisnostno število, drevo, kaktus graf, bločni graf |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [L. Lužnic] |
|---|
| Year of publishing: | 2019 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-74762 |
|---|
| UDC: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 24866824 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:OTTREDWM |
|---|
| Publication date in DKUM: | 05.11.2019 |
|---|
| Views: | 1194 |
|---|
| Downloads: | 171 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
