| Title: | Število kromatične stabilnosti povezav |
|---|
| Authors: | ID Kos, Tjaša (Author)
ID Dravec, Tanja (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  MAG_Kos_Tjasa_2020.pdf (2,21 MB)
MD5: F87239B2A8131F776292A0B69D81CD29
PID: 20.500.12556/dkum/e7b59d9a-a5fc-4055-a1b5-3229d51fa871
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | V magistrskem delu predstavimo število kromatične stabilnosti povezav grafa $G$. Najprej definiramo osnovne pojme teorije grafov in dokažemo nekaj lastnosti števila kromatične stabilnosti povezav. Opišemo grafe Mycielskega, njihovo konstrukcijo ter dokažemo, da je kromatično število grafa Mycielskega $M(G)$ za ena večje od kromatičnega števila grafa $G$. Nato se osredotočimo na število kromatične stabilnosti povezav posebnih družin grafov. Raziskujemo disjunktno unijo grafov, kartezični produkt, spoj grafov ter posebne družin grafov, ki jih dobimo s spojem nekaterih družin grafov. V nadaljevanju opišemo meje števila kromatične stabilnosti povezav. Dokažemo več spodnjih in zgornjih mej za $es_{\chi}(G)$. Osredotočimo se tudi na rezultate tipa Nordhaus-Gaddum in dokažemo zgornjo mejo za vsoto števila kromatične stabilnosti povezav grafa $G$ in njegovega komplementa $\overline{G}$. Nazadnje raziskujemo grafe z $es_{\chi}(G)=1$. Dokažemo, da je $es_{\chi}(G)=1$ natanko tedaj, ko je vezano kromatično število enako $1$. Še več, predstavimo več potrebnih pogojev za graf $G$ z $es_{\chi}(G)=1$. |
|---|
| Keywords: | število kromatične stabilnosti povezav, kromatično število, dvodelni grafi, kartezični produkt grafov, grafi Mycielskega, neenakost tipa Nordhaus-Gaddum, vezano kromatično število |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [T. Kos] |
|---|
| Year of publishing: | 2020 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-76897 |
|---|
| UDC: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 34653187 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:LNEI1KIA |
|---|
| Publication date in DKUM: | 29.10.2020 |
|---|
| Views: | 1065 |
|---|
| Downloads: | 88 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
